[садовник]

Ложным знание бывает. Тезис не в отсутствии ложных знаний.
Опять же это абстракция и абсолютизм.

А теореме. Есть некоторое произвольное знание. Существует ли такая область определения для него, где оно однозначно было бы истинным?

Думаю, что существует. Как минимум, на уровне очевидности. Хотя можно и попробовать подоказывать.

Допустим, яблоки падают вверх, от земли. Подбрасываем яблоко - оно летит вверх. Вот в этой очень ограниченной жёсткими аксиомами области знание о падении яблока вверх оказывается истинным.

Здесь нет софистики и демагогии. Так как мы сразу определили все начальные условия и действуем исключительно в рамках этих условий. За их рамками - знание оказывается ложным. А перенос доказанной истины о падении яблока вверх за рамки заданной аксиоматики, в том числе в абсолют - будет являться демагогией.