[Сергей Смагин]

Для животного собака такое свойство - это служить человеку, быть/находиться рядом с человеком - с боку.

Именно - служить аки пёс. Это и есть самое характерное свойство собаки. Поэтому и пёс - более древнее славянское название этого животного, предположительно означает "охранник, сторож". А слово "собака" это вторичное заимствование из пра-индоевропейского языка. И оно имеет общее происхождение со словом "волк". Ну похожа же она на волка?
А уж с какого бока эта собака бегает это дело десятое.

Это не я такой умный, это этимологические словари. Есть такая наука. Но, к сожалению, в школе об этом. действительно, как-то мельком упоминается.