[jo3y]

С моей точки зрения это задача экстраполяции. Для её решения применяют различные методы: метод Эйлера, метод Рунге-Кутта (или Кутты, не знаю как правильно; кстати, по-моему, он использует схему предиктор-корректор) и другие...
Прежде, чем начать решать эту и др. задачи необходима МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ этого процесса. Могу ошибаться, но насколько я себе это представляю -- Вам необходим ИНТЕРПОЛЯЦИОННЫЙ МНОГОЧЛЕН, который Вы собираетесь экстраполировать за пределы области определения Вашей функции. И тут встаёт вопрос: интерполяционных многочленов можно придумать миллион, а какой лучше?

Увы, я не готов Вам предоставить такую модель и решить задачу экстраполяции, особенно с "максимально возможным приближением"...

Но я готов посмотреть Ваше решение этой задачи и признать свою ошибку, если я где-то заблуждаюсь. Прошу, покажите мне её решение.

ПС. А про "несовершенный вид глагола" немножко даже смешно. Это, вроде, причастие. Или я не туда посмотрел?