[Аргёд]

Я об этом уже писал в предыдущей теме, поэтому абстрагируюсь от предисловий. Делаем полный "clear", оставляем одну лишь теорему о неполноте, и начинаем рассуждения. Мышление у нас уже присутствует, раз уж мы умеем формировать и корректировать "машинный код" сообразно текущим задачам. Таким образом, имеем всё и ничего одновременно. Поскольку теорема Гёделя справедлива по отношению к любым формальным системам, все они в нашем распоряжении. В математике толку от неё никакого, зато с точки зрения философии сам факт наличия "под рукой" всей математики сразу может оказаться весьма удобным. По крайней мере становится ясно, откуда мы идём. А куда идти - да, собственно, куда угодно, благо такие начальные условия ничем нас не ограничивают, и даже в каком-то смысле на этом настаивают. Достаточно корректный и надёжный, на мой взгляд, научно-философский подход.
Ну а дальше как в математике - что с этим делать в первую очередь, всегда понятно. Числа можно, во-первых, сравнивать, и так далее. Если "квантом" математической аксиоматики является число, то в философии таким "кирпичиком" будет понятие. Которому, в отличии от переменной в математике, нельзя присвоить точное смысловое значение. Тем не менее, возможность верификации смыслового соответствия в принципе нам доступна, хотя сам способ, которым мы это делаем, нам непонятен в силу неформализуемости мышления. Понятным может быть лишь способ верификации непротиворечивости математической аксиоматики - то, что обычно называют логическим мышлением. Если же эта аксиоматика не является формальной (другими словами, является спекулятивной – возможно, Кант не так широко обобщал, но не думаю, что в данном случае это не будет большой спекуляцией), или если речь идёт не о верификации, а о конструировании математических построений, то здесь уже приходится задействовать "мышление вообще". С этих позиций мне видится корректным считать математику единственной точной наукой - по той простой причине, что другие науки не занимаются созданием формальных систем, а могут лишь их оттуда заимствовать. Думаю, такое представление позволит избежать некоторых "синтаксических"ошибок в суждениях. В подкрепление этой мысли я бы привёл утверждение Витгенштейна о науке, как "языковой игре" - то есть считаем требование "неукоснительного соблюдения правил" применимым к одной лишь математике, в то время как остальные науки так или иначе "грешат" спекулятивной аксиоматикой, форма которой заимствуется из разработок математиков.
Вроде бы, все необходимые оговорки сделаны, и теперь можно делать из философии науку. И сходу натыкаемся на проблему этимологического соответствия предмету изучения : поскольку каждый склонен любить мудрость по-своему (что вообще говоря, нормально), то выходит так, что разночтения следуют из исходной посылки - что не совсем научно. Предметом изучения философии является, не побоюсь этого слова, всё, следовательно правильным будет определение : философия - это наука обо всём. В том числе и о любви к мудрости. Не обязательно на этом основании менять её название на какую-нибудь там "обовсемистику", главное чтобы предмет её изучения понимался правильно.
Теперь возвращаемся к гёделевскому аргументу. В "комплект поставки" у нас входит одна теорема и несколько идущих от неё смысловых "развилок", задающих различные направления рассуждений. Возможно будет корректнее считать, что направление одно, просто для выражения невыразимого можно спекулировать по-разному. Можно, скажем, положить в исходную посылку "проблему останова", а можно - математические способности Иванова, которые одновременно равны математическим способностям Иванова, и в то же время их превышают. Есть там ещё какое-то количество подобных "развилок", но я этим не особо заморачиваюсь, а сразу беру в готовом виде методологию, пригодную для рассмотрения в её контексте как математической, так и философской аксиоматики. А именно - гегелевскую триаду "тезис - антитезис - синтез", отражающую некий универсальный метод познания. Обратим внимание, что сходство гёделевского и гегелевского аргументов не только фонетическое.
Далее, задаваясь вопросом о применимости гегелевского аргумента к математике, можно заметить, что понятийные диады "равенство - неравенство", "сложение - вычитание", "умножение - деление" и "степень - логарифм", появляющиеся на первых шагах развития математики, вполне подходят на роль "тезисов - антитезисов". Причём каждая последующая ступень является результатом синтеза предыдущих дихотомий. Так, например, умножение можно считать результатом синтеза сложения и вычитания, поскольку оно включает в себя представление о сложении (умножить на N - значит сложить N раз), а умножение на -1 позволяет превратить положительное число в отрицательное. При этом у него (умножения) появляются новые свойства, несводимые к свойствам предыдущих действий. Таким образом, получаем некое первичное бинарное дерево тезисов - антитезисов, составляющих каркас арифметики Пеано. Затем берём арифметику Пеано в качестве тезиса, и отталкиваясь от него, придумываем, скажем, булевую математику, меняющую наши представления о смысле сложения и умножения.
Теперь попробуем перевести последний абзац на язык философии. Если математика исходит из посылки, что всё - числа, то философию в этом отношении можно считать менее предвзятой к предмету своего изучения. По этой причине применительно к началам философии гёгелевский аргумент выглядит несколько проще, чем арифметика Пеано. Исходя из начальных условий, просто берём всё и делим на две части. Полагая тезисом формальную систему - математику в несуществующем пределе своего развития, задаёмся вопросом о том, что у нас остаётся. Или даже лучше подойти к этому вопросу с другой стороны : ощущения мы ведь имеем, как некий изначальный факт, в то время как представления о формальных системах появляются в ощущениях лет эдак через миллиарды. В общем, с чего тут начинать, неважно, главное определиться с тем, что тезисом следует считать именно формальную систему. Дело в том, что между понятиями "тезис" и "антитезис" прослеживается некая смысловая асимметрия, проявляющаяся в том, что последний обычно сложнее для понимания, и как следствие, ёмче информационно. Так, программа деления, написанная на простейшем машинном языке, сложнее программы умножения, и я полагаю интуитивно понятной причину, по которой антитезисом следует считать именно сферу ощущений, хотя и та и другая безграничны в своих проявлениях.
Осталось осуществить синтез наивысшего порядка. Наивысшего, поскольку тезис и антитезис в данном случае представляют собой всеобъемлющие и самодостаточные категории, ни в чём не пересекающиеся и в то же время включающие в себя всё, что можно рассматривать в контексте понятия "существование". Если про математические конструкции можно сказать, что они существуют в абстрактном смысле, то в отношении ощущений этот смысл всегда конкретен. Если же мы говорим о той гипотетической сфере, на которую собираемся проецировать результат их синтеза, то выходит, что буквальном смысле её не существует, хотя это и не мешает полагать её существующей в ином, отличном от способа существования двух предыдущих сфер, смысле - скажем, трансцедентальном.
Вот, собственно, и все основания философии, как науки. Вообще, о синтезе можно говорить всякий раз, когда мы соотносим чувства с понятиями, которые прямо или косвенно на них ссылаются. Действительно, для использования в рамках математической аксиоматики такие понятия не пригодны, равно как и отождествление ощущения с понятием о нём будет "синтаксической" ошибкой. Таким образом, сферу трансцедентального, в которой "живут" все наши "спекулятивные конструкции", тоже можно считать самодостаточной.
Чтобы понять смысл синтеза, попытаемся мысленно "скрестить" волну длиной 5200 ангстрем с ощущением зелёного. Понятно, что это будет спекуляцией в чистом виде : ощущениям нет никакого дела до длин и волн, а пятитыщидвухстамгстренам вообще нет дела ни до чего. И тем не менее это так - по крайней мере в контексте этого мироустройства.

...

На основании сказанного предложенное направление размышлений видится мне весьма перспективным. На текущем этапе исследований я задаюсь вопросом о философском смысле умножения. Ну и о том, что критерии научности у нас явно "хромают", и критерий Поппера тому пример. Кот Шрёдингера вот тоже живой, простите за каламбур, и нефальсифицируемый по определению пример, показывающий его несостоятельность, как критерия научности. Кот Шрёдингера - он ведь не чеширский, - в том смысле, что это не совсем сказочный персонаж, а гораздо более научно обоснованное животное, изъятие которого из квантовой физики причинило бы ей непоправимый, на мой взгляд, ущерб. Шрёдингер задействовал в своём мысленном эксперимента кота не смеха ради, а исходя из тех соображений, что при его замене на объект проведение такого эксперимента потеряет смысл, поскольку замена одной математической неопределённости на другую ничего не даст. А произойдёт эта смысловая потеря потому, что состояние объекта и состояние кота - это разные вещи. А сочетание математической аксиоматики, отраженной в представлениях о периоде полураспада с неформальной аксиоматикой состояния кота даёт такие построения, которые нельзя было бы отнести ни первой, ни ко второй категориям. Действительно, утверждение "кот ни жив ни мёртв" нельзя отнести к категории логических, а применительно к конкретному смыслу существования мы имеем случай невозможного ощущения. Поэтому нам ничего не остаётся, кроме как переносить существование такого кота в сферу трансцедентального. Как можно убедиться из приведённого примера, философский подход к решению научных проблем вполне применим.


Подытоживая сказанное, отмечу : если это нельзя выразить логически и нельзя получить в ощущениях, значит "это" следует рассматривать в контексте трансцедентального. Антитезисом сказанному будет представление о том, что гёгелевская тройка не исчерпывает всего, или же есть смысл в упразднении одной или более её составляющих.

[inin]

Сообщение от Аргёд

Поскольку теорема Гёделя справедлива по отношению к любым формальным системам, все они в нашем распоряжении. В математике толку от неё никакого, зато с точки зрения философии сам факт наличия "под рукой" всей математики сразу может оказаться весьма удобным. По крайней мере становится ясно, откуда мы идём.

Очень интересно. И откуда мы идём?

[Аргёд]

Очевидно, от мышления.

[NeaTeam]

Сообщение от Аргёд

Если "квантом" математической аксиоматики является число, то в философии таким "кирпичиком" будет понятие.

Я бы остановился пока на этом. Порассуждал бы немного. Дело в том, что, если "кирпичик" философии - ПОНЯТИЕ, то сложенные "домики" из этих "кирпичиков" ПРЕДОПРЕДЕЛЕНЫ "устройством" (образом) "кирпичика". А это УЗОСТЬ. ИСКАЖЕНИЕ. УЩЕРБНОСТЬ.

Мне кажется, что "кирпичиком" философии является вовсе не понятие. И тому есть некоторые подтверждения. Слова пытаются выразить ПОНЯТИЯ, понятия пытаются выразить СМЫСЛ, а смыслы пытаются выразить КОНЦЕПЦИИ - мышление же происходит в КОНЦЕПЦИЯХ!

Если перевести эту философскую абракадабру на общечеловеческий язык, то при сообщении наше мышление проходит "вверх ногами": от концептуальных образов, невыразимых ничем, кроме ОЩУЩЕНИЙ, через смыслы, через понятия - ВЫПЛЁВЫВАЕМ слова. А при восприятии сообщений мы производим мышление "ногами вниз" - слова конвертируем в понятия, понятия - в смыслы, смыслы - в концепции.

Если суть ясна, то я бы предложил считать "кирпичиками" философии всё же концепции, а не понятия.

Но концепции нельзя ВЫРАЗИТЬ прямо и однозначно ничем, кроме ощущений. Потому что попытки выразить их в смыслах выдают понятия, которые, в свою очередь, состоят из слов, обладающих многозначностью. Полный туман.

Ощущения, к тому же, всегда строго ИНДИВИДУАЛЬНЫ в любом человеке.

Вот и вся философия. Вместе с математикой и товарищами Гёделем и Гегелем.

[Аргёд]

Вполне адекватно моим представлениям. Я только не понял, чем именно Вы пытаетесь мне возразить. Предлагаете, что ли, освободить философию от бремени необходимости использования словесных построений ?

[NeaTeam]

Сообщение от Аргёд

Вполне адекватно моим представлениям. Я только не понял, чем именно Вы пытаетесь мне возразить.

Скорее уточнить, а не возразить. Рассматривая философию, как любовь к мудрости, т. е. то, что объясняет всё на свете и из чего может вытечь любое другое объяснение более "узкой", что ли, сферы мира (специализация), я попытался представить следующее: "объяснение" мира с помощью слов таинственным образом... нелепо, если не предполагать более глубокое вхождение осознания в так называемые "знания" о том, о сём (т. е. в "знания" - деталюшки мира). Ну а более глубокое осознание выявляет очень поверхностную фактуру как слов, так и понятий, как смыслов, так и даже концепций.

То же самое касается математики и ея символов. Это просто упрощённый вариант философии, попытка т. с. "разумно" ОКОНЦЕПТИТЬ более мелкие величины типа тех же смыслов (в виде "выявленных" законов), тех же понятий (в виде назначения тем или иным указателям - "понятий"), тех же слов (закрепляющих ЖЁСТКОСТЬ и РАМОЧНОСТЬ восприятия минимальных коммуникационных величин).

Сообщение от Аргёд

Предлагаете, что ли, освободить философию от бремени необходимости использования словесных построений?

В этом нет нужды, поскольку кроме слов у нас очевидно ничего и нет для коммуникаций. Но понимать при этом подоплёку "слов" мне представляется очень важным.

К примеру, многим думающим людям может показаться, что почитывая сложнейшие конструкции философов и проникая в суть ими сказанного, это ЧТО-ТО объясняет. А перечитывая ту же многотомную и простенькую в качестве слов Донцову или, скажем, твиттерные выплески - не объясняет ничего или объясняет очень мало.

Это не так. Потому что преломление в концепции "поглощаемой" разумом информации ведёт к совершенно одинаковому результату. Способ примерно один и тот же, а в концепциях НЕТ слов, НЕТ понятий, НЕТ смыслов. Это ж концепции!

"Доказать" вышесказанное трудновато, пользуясь всё теми же словами, но можно обратиться к редким медиумам, передающим "мысли" на расстоянии. Если выбрать из объяснений их абракадабры суть - а именно, КАК они это делают, то окажется, что происходит что-то вроде передачи КОНЦЕПЦИЙ-ОБРАЗОВ-ОБЛАЧКОВ, которые "почему-то" схватываются реципиентом МГНОВЕННО, в отличие от других подкатегорий (смыслов, понятий, слов), над которыми надо думать, а всё равно ВЫХОДИТ У ВСЕХ ПО-РАЗНОМУ.

В мире "слов" перейти на концептуальную ПЕРЕДАЧУ ДАННЫХ, увы, невозможно по вполне понятным причинам (не все есть медиумы), но знать об этом, имхо, нужно.

Ну и ваш пример о "скрещении" длины волны с ощущением зелёного в контексте данного мироустройства - КОНЦЕПТУАЛЬНО есть одно и то же.

Сообщение от Аргёд

Подытоживая сказанное, отмечу: если это нельзя выразить логически и нельзя получить в ощущениях, значит "это" следует рассматривать в контексте трансцедентального.

Угу.