[садовник]

Существуют определённые пределы рациональных систем. При желании их можно просчитать. Чем же отличается иррациональность?
Это я к тому, что присутствующие тут "умники-математики" (о, хороший термин для них - КТНщик) не всегда отдупляют даже вектор, не говоря уже о более сложных конструкциях.

Иррациональность обычно вводится в математике... Ну возьмём к примеру, десятичный вид, как бесконечную, непериодическую дробь.
Что мы тут видим? Так вот ведь же ж, вполне себе рациональная запись, скажем корень из двух.
Что мы видим? Обозначение, а не полную запись иррационального числа. Вы можете задать любую конкретную значность дробной части и рано или поздно вычислить её, имея для вычисления бесконечный период времени. Но данное вычисление никак не детерминирует буквально следующую цифру после последней вычисленной. Вы не можете знать какая цифра будет в том или ином месте, хотя она и не является случайной. Вот такое свойство иррациональных чисел - они и не детерминированы и не случайны. Что определяет появление той или иной цифры - отдельный разговор, но после её появления она остаётся неизменной при каждом последующем вычислении... т.е. задаётся свойство познаваемости мира.
Однако, вычисленная часть иррационального числа является определённой, т.е. заранее детерминированной.
Когда у вас нет значения той или иной цифры иррационального числа - у вас имеется свобода выбора. Как только значение определено - свобода выбора именно в этом месте закончилась. А когда вычислен весьма большой объём, то вступают в силу ограничения интеллекта на вычисление следующей позиции. Т.е. фактически ограничения именно в данной конкретике "свободы выбора" в силу ограниченности интеллектуальной мощности.

Это пояснение, что иррациональность - это не некая философски-эфемерная категория, а вполне себе математический концепт.