Цитата:
Сообщение от Romgo
Какая разница доказывать Закон Гука на примере водной среды реки Хуанхэ или на примере воды Волги? Или китайские воды подчиняются другим физическим законам?  |
Закон Гука — уравнение теории упругости. Тео́рия упру́гости — раздел механики сплошных сред, изучающий деформации
упругих твёрдых тел, их поведение при статических и динамических нагрузках.
Итак, закон Гука в следующем: сила упругости, возникающая в теле при его деформации, прямо пропорциональна величине этой деформации.
Кстати, а что значит "доказать" закон Гука?
Ведь мы же не будем доказывать для малых величин, что
изменение функции = производная * изменение аргумента.
Это недоказуемо, ибо по определению производная есть предел отношения 2-х изменений, и для малых величин с любой заданной погрешностью равно самому пределу.
Итак, закон Гука:
изменение силы = коэффициент упругости * изменение длины.
Суть закона в линейности? Так первое приближение любой функции - линейное. Вспомним ряд Тейлора - первый член (после константы) - линейный. А потом уж квадратичные и прочие члены.
Давайте просто честно введём новое понятие:
коэффициент упругости = предел отношения силы к деформации, при стремлении деформации к нулю.
Итак, коэффициент упругости есть некая константа пропорциональности между двумя изменениями. Это определение понятия и доказывать закон Гука - это доказывать что 1 меньше 2, то есть первое приближение линейное, а квадратичное - уже только второе.
Вот и википедия в том же русле мыслит:
Следует иметь в виду, что закон Гука выполняется только при малых деформациях. При превышении предела пропорциональности связь между напряжениями и деформациями становится нелинейной. Для многих сред закон Гука неприменим даже при малых деформациях.
Предел пропорциональности - это когда ошибка измерений или отклонений от закона - в допустимых пределах.