[садовник]

Если исключить из рассмотрения иррациональные элементы, то никаких случайностей не остаётся, всё жёстко детерминировано.

А сами иррациональные элементы - это не случайность для системы, а неопределённость, т.е. она становится определённостью после операции выбора иррациональным элементом. До этого момента - неопределённость.
Отсюда - теория мер неопределённости. (Человек - мера всех вещей... Ну с некоторыми замечаниями).
Это один аспект.

Другой аспект заключается в ограниченной интеллектуальной мощности. И в этом аспекте теория мер неопределённости перетекает в теорию вероятности. Поскольку даже без иррациональных элементов сложную жёстко детерминированную систему приходится просчитывать по статистическим моделям, т.е. вводить вероятностные характеристики.