Показать сообщение отдельно
Старый 22.09.2018, 16:32   #5
садовник
Форумчанин
 
Регистрация: 13.04.2011
Адрес: Земля
По умолчанию

В порядке общей эрудиции и для понимания поясню с аксиоматикой теории категорий.

В теории множеств, которую прочили в абсолютную математику, возник казус саморефернтных множеств. Ввели определение множества, состоящего из всех множеств. Соответственно никаких запретов в теории нет, чтоб не вводить такое множество. Но оно самореферентно - до бесконечности ссылается само на себя. Действительно, по определению множество состоит из всех имеющихся множеств, соответственно обязано включать и самого себя, т.к. является таким же множеством.

Для разрешения парадокса ничтоже сумняшеся навводили ограничений и всё. Одно из них - теория категорий.
В данной теории вводятся классы объектов. А основная аксиома гласит класс не может ссылаться на другой класс, т.к. каждый класс является конечным базовым понятием. И всё!
В рамках этой аксиоматики вы можете задавать произвольные классы, по своему усмотрению, естественно. Только класс на другой класс ссылаться не может.

Адепты подобных теорий и на заре их становления проявляли агрессию - кидались на всех с истерикой, что это конечная теория всего.

Ну, это надо обладать какой-то брутальной шизоидностью, чтобы объявлять ограниченную теорию - конечной теорией всего и ныне и присно и во веки веков!

Последний раз редактировалось садовник; 22.09.2018 в 16:50
садовник вне форума   Ответить с цитированием