Разберем ваше доказательство:
Цитата:
Сообщение от садовник
Вы прочитали теорему Гёделя о неполноте? Даётся вполне математическое доказательство ИНВОУ.
Любое счётное множество аксиом не может быть одномоментно и непротиворечивым и полным.
Полнота - это достаточность аксиоматики для того, чтобы можно было доказать либо ложность, либо истинность любого высказывания в рамках этой аксиоматики. Если существует хоть одно высказывание, ложность или истинность которого не выводится - система аксиом не полна.
Противоречивость - это такое свойство, когда имеется хотя бы одно высказывание в рамках заданной аксиоматики, выводится, как ложность, так и истинность которго.
Вне зависимости от того, что реально представляет из себя мир или не представляет (если брахманофил), человеческий интеллект имеет дело с цифровым отражением.
Перевод информации через все воспринимающие каналы - оцифрованный. У всех органов чувств имеются пороги различения, которые по сути представляют собой - минимальный элементаль. Ни о какой аналоговой передачи речи не идёт даже рядом. Таким же образом цифровыми представлениями оперирует и интеллект.
Все наши знания о мире зиждятся на этих представлениях в интеллекте. А в этих отражениях не менее чётко выступает цифровизация: неделимый заряд, неделимые частицы, спин, постоянная Планка, Больцмана и т.д.
Т.е. наше отражение задаёт некое весьма счётная аксиоматическое множество для окружающего мира.
|
Можно согласиться с тем, что наш образ мира оцифрован. Но этот образ далеко не сам мир и он далеко не полный, ввиду ограниченности наших представлений, детекторов и самого интеллекта.
Хотя это совсем не очевидно и может не соответствовать истине, что делает ваше "доказательство" не строгим как минимум, и не состоятельным как максимум.
Ваши рассуждения ведутся о гипотетическом субъективном оцифрованном мире.
Но чтобы продолжить дальше, допустим, что наше субъективное оцифрованное знание о мире в достаточной степени отражает объективный мир.
--------------------
Первая теорема утверждает, что если формальная арифметика непротиворечива, то в ней существует невыводимая и неопровержимая формула.
Вторая теорема утверждает, что если формальная арифметика непротиворечива, то в ней невыводима некоторая формула, содержательно утверждающая непротиворечивость этой арифметики.
Во второй теореме утверждается, что верность и непротиворечивость самой логики и математики нельзя доказать средствами самой же логики и математики.
Далее
Цитата:
Сообщение от садовник
В рамках этой аксиоматики, согласно пределам теоремы Гёделя о неполноте:
Аксиоматика может быть неполной.
|
1)Что такое предел теоремы Геделя о неполноте?
2)Аксиоматика согласно теореме Геделе, должна быть не полной, если она не противоречива!
Т.е дальнейшие ваши рассуждения уже содержат противоречия теоремам Гёделя.
1)"Говоря может быть не полной" вы оставляете возможность ей быть полной. Т.е. хотите дополнить не полную аксиоматику мира до полной, оставляя её при этом непротиворечивой.
Оставляя её не полной, как это и должно быть, для непротиворечивости, отпадает смысл говорить о её причинах и механизме её поддерживающем.
2) Вы пытаетесь доказать (хотя и не корректно) с помощью логики то, что лежит вне рамок логики и эту логику породило, что также не корректно.
(Вне нашего мира возможно ни логика ни теоремы Гёделя уже не работают, если верить теореме Гёделя).
Поэтому по 2ой теореме Геделя ваше доказательство не состоятельно.
Тем не менее дальше
Цитата:
Сообщение от садовник
Но в этом случае имеются неопределившиеся высказывания. В пределе неопределившиеся высказывания чаще всего называют свойствами. Их просто задают без аксиоматического выведения. Но такое свойство имеет одну особенность - должен существовать механизм его поддержания.
|
1)"Неопределившиеся высказывания" понял так - Высказывания истинность или ложность которых не определена. Дакапываться до вашей терминологии не буду, но такие понятия можно трактовать не однозначно. Требуется ваши разъяснения.
2) "В пределе неопределившиеся высказывания чаще всего называют свойствами"
В пределе чего и свойства чего и кто называет.В рамках обсуждения думаю это первичные законы природы. А в переделе значит на предельно элементарном уровне.
Тут совсем не понятно. Опять нужны ваши разъяснения. В доказательстве каждое слово имеет вес. Вы похоже "лепете" то, что вам интуитивно понятно, а для читающего - сплошная путаница.
Но в вашем интуитивном могут лежать логические ошибки и подмены понятий, поэтому надо разбираться со всеми вашими понятиями.
3)"Но такое свойство имеет одну особенность - должен существовать механизм его поддержания."
Где в теореме Гёделя говорится о необходимости механизма поддерживающего эти свойства или высказывания? Покажите мне. Или это ваш домысел, который вы выдаете за утверждение доказанное Гёделем.
Еще раз:
Первая теорема утверждает, что если формальная арифметика непротиворечива, то в ней существует невыводимая и неопровержимая формула.
Вторая теорема утверждает, что если формальная арифметика непротиворечива, то в ней невыводима некоторая формула, содержательно утверждающая непротиворечивость этой арифметики.
1)Где написано, что если формальная арифметика не полна и в ней есть "неопределившиеся утверждения", то должна существовать вышестоящая арифметика или какая то другая система/система аксиом или чтобы то ни было, поддерживающее первую ?
2)Где логически верное утверждение, приводящее к тому, что должна быть первопричина всего, у которой нет первопричины ?
Кто ясно мыслит, тот ясно излагает.
У вас я вижу путанные понятия и отсутствие единой логической нити в ваших тезисах. Пока только мутные неизвестно откуда взятые утверждения. И какая то своя странная трактовка теоремы Гёделя.
Если это не ваше доказательство, то будьте любезны дайте ссылки на него, чтобы можно было ясно увидеть и разобрать это доказательство в первоисточнике без домысливания смыслов.