Цитата:
Сообщение от Евгений-Бур
ну, если майский жук летает даже супротив, то почему нет?)))
-------
вопросы.
1. я не понял про множество, которое окружность.
напомню из нашего разговора, Вашей реплики: "слово" множество в определении окружности, не является множеством в смысле ТМ. пояснить не затруднит? и хотя бы один пример настоящего множества, т.е. в смысле ТМ.
2. как будет выглядеть объединение двух таких множеств (если это множества): А ={табуретка в сборе} и Б={Сидение, нога1, нога2, нога3}. в множестве Б -- детали именно ЭТОЙ табуретки.
вижу варианты (три варианта): {т_в_сборе, сидение, н1, н2, н3}, {табуретка в сборе}, {Сидение, нога1, нога2, нога3}
Карл!!! ТРИ варианта! не много ли? в первом вообще стало две табуретки.
------
я с Вами соглашусь: полный отрыв моделей от реальности приводит к парадоксам.
|
Причём тут множество, которое окружность? Вы перенесли понятие множество точек из геометрии в теорию множеств.
В теории множеств множество во избежания парадоксов задаётся определённой аксиоматикой, по-моему, называемой системой аксиом Цермело-Френкеля с добавочной аксиомой выбора.
Что некое абстарактное обозначение множества точек, равноудалённых от абстрактного центра подходит под эту систему начальных аксиом?
Бытовым языком с моей точки зрения множество в теории множеств - это абстрактное множество, но под которым подразумевается только наличие конкретных множеств, а не сферических коней в вакууме. Множество сферических коней в вакууме не является множеством в теории множеств.
Т.е., если требуется определить множество, то помимо задания абстрактной функции этого множества требуется ещё задание каких-нибудь параметров, скажем системы отсчёта и тогда появляется абстрактное множество в определённой системе ограничений.
Чтобы множество точек окружности, к примеру, стало соответствовать множеству в теории множеств, опять же к примеру, обозначаем центр, с координатами (0, 0). Тогда все прочие точки получают определённые координаты и становятся в конечном итоге счётным множеством.
Вечная путаница: абсолютов, относительностей, конкретики и абстракции.
Математика - наука конкретная, а не абсолютная. Для неё требуется начальное задание системы аксиом. А вы её в абсолют вогнали. Конечно пойдут парадоксы в таком случае - да ещё и нескончаемой чередой.
зы: Это где я такое писал, что полный отрыв моделей от реальности приводит к парадоксам? Этот тезис лишь возможный частный случай, а не общая закономерность. И вообще парадоксам свойственно проявляться в замкнутых системах. Если вы не обозначили никакой системы, т.е. нет никакой аксиоматики, то и никаких парадоксов нет.
Напомню, любая аксиома - суть ограничение. Т.е. по сути аксиоматика - система ограничений. Хотя для лучшего структурирования обычно выделяют "правила игры" - систему аксиом, и систему ограничений к этим правилам.
Ну самоочевидно, парадокс - это противоречивое высказывание, т.е. высказывание, которое одновременно и ложно и истинно. А раз нет никаких ограничений, то любое высказывание не может ничему противоречить. В том числе противоречить аксиоме запрещающей одновременно высказыванию быть и ложным и истинным, раз этой аксиомы не введено.