Чтобы даже не математики понимали, пытаюсь популяризировать.
1. Все без исключения модели, создаваемые человеческим интеллектом, имеют свойства дискретных, счётных множеств.
(Природа самого человека при этом не имеет ни малейшего значения. То, что он моделирует - счётное множество. А из каких глубин рождается модель - на свойство самой модели, как счётного, дискретного множества, не отражается никоим образом.
Даже сами первичные различения - оцифровка, дискретизация. Человек не видит непрерывный спектр излучения, не слышит весь диапазон и не ощущает любое соприкосновение молекул и т.д. Имеются определённые пороги - дискретность. Т.е. сами первичные ощущения - оцифровываются и являются... счётными множествами).
2. Для моделирования бесконечностей интеллект нашёл лазейку - множества, для любого элемента которых имеется последующий элемент. В реальном моделировании просто задаются доверительные интервалы окончания вычислений. Сами интегралы вводятся, как сумма площадей... Ну и т.д. Примерами конкретики заваливать не буду.
3. Для моделирования актуальной бесконечности также вводится неопределённость. Неопределённости можно разделить на несколько видов. Самореферентные неопределённости и неопределённости свободного выбора - не моделируются. Они разрешаются волюнтаристски. Остальные неопределённости в принципе решаемы увеличением вычислительной мощности.
Свойства - скорее относятся к самореферентным неопределённостям. Они замкнуты сами на себя и для их разрешения требуется введение новых аксиом-свойств. Как пример свойств - электромагнитное поле - самореферентно. Откуда поле - пробегает ток. Откуда ток - проводник движется в поле.
4. Неопределённость если и включается в модель, то не как элемент множества. Естественно, ведь неопределённость всегда может дополнить любое высказывание или снять противоречие.
5. Для любых дискретных, счётных множеств действует теорема Гёделя о неполноте. Применительно:
Ни одна модель человеческого интеллекта не может быть одновременно полной и непротиворечивой.
Это накладывает запрет на абсолютизацию ЛЮБЫХ теорий. Это означает, что любая теория применима только лишь в жёстко заданных рамках.
|