Основы математики
 

Совершенно уж не по теме, но интересно ваше мнение (особенно математиков). Все знают, что в математике четыре основных действия - это сложение, вычитание, умножение и деление. Однако вчера мне пришла в голову одна мысль, которую я хочу либо подтвердить, либо опровергнуть.
Мое мнение - в математике существует только три (а то и два) основных действия - сложение, вычитание и умножение. При этом умножение мне видится, как частный случай сложения.
Чтобы было понятно, нужно привести ход своих мыслей:
Все мы умеем умножать в уме, однако не умеем делить. Умножать мы можем, т.к. существует таблица умножения. Таблицы деления не существует. Перемножить в уме трех-четырехзначные числа для человека с достаточной "оперативной памятью" не составит труда, однако поделить даже двузначные числа в уме чрезвычайно сложно. Тут я задумался, а существует ли алгоритм деления? По-видимому, алгоритм деления - это последовательность приблизительных умножений, которая заканчивается в тот момент, когда эти умножения выдают необходимый результат с заданной точностью. Т.е. чтобы поделить 15 на 5, мы предпринимаем несколько действий.
- Умножаем 10 на 5, перепроверяем - получаем 50 (а надо 15). Т.е искомое число меньше 10.
-умножаем 2 на 5, перепроверяем - получаем 10 (а надо 15). Т.е. искомое число больше 2.
Таким образом пробуем все числа в диапазоне от 2 до 10, пока не находим нужное нам. Отсюда видно, что деление - это всего лишь последовательность умножений, в связи с чем я делаю вывод, что деление - не основное действие математики, а лишь частный случай умножения.
С делением понятно. Теперь с умножением. Здесь ситуация еще проще. Чтобы умножить 3 на 5, нужно число пять сложить три раза (пять+пять+пять). Т.е. умножение, в свою очередь - это частный случай сложения, в связи с чем я делаю вывод, что умножение - это тоже не основное действие математики.
Предвижу вопрос - почему я не считаю отнимание частным случаем сложения? На самом деле отнимание и сложение - это две стороны одного действия, т.к. можно сказать, что отнимание - это отрицательное сложение, и наоборот. Почему я говорю о сложении и вычитании, как об основных действиях математики - потому что через сложение (и его "анти"действие - вычитание) можно выразить любое другое действие (деление или умножение). А вот через умножение невозможно выразить сложение.
Очень хотелось бы услышать аргументы как "за", так и "против".
Эта тема к КОБ не относится, возможно, я расписал глупость, и это давно уже где-то доказано-передоказано, но для меня мысль была неожиданной. Возможно, если это ново, понимание этого поможет каким-то образом пониманию КОБ и всевозможных процессов в обществе.

n * m = n + n + ... + n, сложить m раз n или
n * m = m + m + ... + m, сложить n раз m.

Например:

5*3 = 5 + 5 + 5 = 3 + 3 + 3 + 3 + 3.


15 / 5 = количество вхождений 5 в 15

(1) 15 - 5 = 10;
(2) 10 - 5 = 5;
(3) 5 - 5 = 0

3 вхождения => 15 / 5 = 3.


15 / 3 = количество вхождений 3 в 15

(1) 15 - 3 = 12;
(2) 12 - 3 = 9;
(3) 9 - 3 = 6;
(4) 6 - 3 = 3;
(5) 3 - 3 = 0;

5 вхождений => 15 / 3 = 5.


Деление и умножение - циклы последовательностей сложения и вычитания.

Умножение выражается через сложение. Если операция сложения неопределена, то и операция умножения неопределена.

Собственно, об этом я и говорю. А хотелось бы увидеть алгоритм деления, приемлемый для "оперативной памяти" человека. Таким образом можно будет облегчить участь многим, кому приходится часто проделывать такие операции в уме. Либо же, если это невозможно, значит один из первых постулатов математики неверен, и нужно еще что-то переосмыслить?

ножет начать с того чтобы убрать из математики ноль, и отрицательные числа?!

И дроби отменить!
Давайте голосовать!
:wall:

не флудите тут!
Я серьезный вопрос задал! :bj:

тут нужно в философию углубиться, т е создать некую модель вселенной ввести первичные понятия и преобразования а от этого уже вывести все остальное.
Наример введем такое первичное понятие как пространство нулевой мерности из него вывести некую форму(фигуру, образ, объект) в этом пространстве, потом вывести преобразования над этим объектом например изменение затем ввести первичное понятие меры изменения и из этого всего вывести преобразования над мерами(например сложение). Т е допустим при таком построении модели мира сложение не является первичным понятием а выводится из понятий пространство и мера пупем логических выкладок и того что заложено в первичных понятиях.
Потом конечно что-нибудь реальное расчитать с помощью этой модели и выяснить насколько твоя модель реальна :)

А так в принципе можно даже сложение принять за первичное понятие и попытатся все остальное вывести отталкиваясь только от этого;)

недавно кстати рассмотрел очень продвинутую математическую модель которой пользовались на руси до пифагоров - это харийская арифметика
там одних умножений только несколько штук(временное, пространствнное, плоскостное, пространственно-временное и т д) и соотвецтвенно всех других операций.

А подробнее про эту "асгардскую" хрень?

http://panteizm.chat.ru/12/12.htm

Я ж говорил - дроби надо отменить, в них всё зло.
Таки, голосуем?:ah: