Никак
Дурак
Как угодно

Не, Вы не так поняли. Речь про дураков вообще не идет. И никакого отношения к карточным играм не имеет. :)

Речь идет о том, что есть два представления, каждое сформировано на своей базе знаний и они отличаются.
Как определить, чье представление ближе к истине? Методология?

Для этого надо как минимум знать, что есть истина.
А если это знать, то зачем придерживаться какого-то другого мнения, еоторое всего лишь "ближе к истине"?

Так же, наверное, считали инквизиторы, зная истину, что Солнце крутится вокруг Земли. )))

Вот нам же и нужна методология приближения к истине. :)

А Вы уверены, что это не так?
Все зависит от системы отсчета.

Чем Вас не устраивает наука? Т.е. познание мира опытным путем?

Устраивает. :) Это Ваш ответ? Провести опыт? :)

Ну и основываясь на опытах той же науки, я таки уверен, что Солнце не крутится вокруг земли ввиду большей массы. :)
Почему уверен, что Земля круглая, а не плоская надо писать? :)

Масса тут абсолютно ни при чем. Все зависит от точки отсчета. Точнее от точки зрения. Вы уверены, что Земля крутится вокруг Солнца, потому что у Солнца больше масса, а я уверен, что Солнце крутится вокруг Земли, потому что на Земле есть разумные существа - люди, а на Солнце - нет. Поэтому Земля - главнее.
Вот и вся истина.

А физику Вы в школе учили? :) А геометрию?
Если взять движимую точку отсчета, то Солнце и брейк-данс затанцует. :)
Вспомните, что со стороны видней - и возмите точку отсчета в пространстве космоса. :) Благо, человечество уже туда выбралось. :)

Так что, с методикой? Взять пример и произвести опыт - всем подходит? :)
Я сюда еще добавлю логику. Против последней никто ничего против не имеет? :)

Можно брать движимую точку отсчета, но двигающуюся прямо и равномерно. Или хотя бы, чтобы ее движение можно было признать таковым для решаемых задач с приемлемой долей погрешности.
А в Солнечной системе - такой точкой будет Солнце.

Вы ведь знаете, что опытным путем уже установлена разная скорость течения времени в зависимости от скорости движения. И если космонавт слетает на Марс, по-быстрому, то именно у него будут отставать часы, а не наоборот. Разница - в траектории движения. Ну, может, в массе - это на правах мозгового штурма. Но никак не в разумности, т.к. космонавт тоже обладает разумом. :)