предлагаю вернуться в Вашему примеру, а мои табуретки пока оставим в стороне.
с объединением множеств вопросов ни у кого не возникает.
что делать с такой конструкцией: {{2, 3, 4, 5}, {4, 5}}?
проблемы начинаются с этого шага.
---------

В чём именно проблемы? Мне тоже мало что понятно в математике. Однако это совсем не означает, что не понятно ничего.

проблема в толковании.
что сие есть: {{2, 3, 4, 5}, {4, 5}}? это множество или просто семантика, так себе какое-то начертание, понятное только его автору.
каковы объединение и пересечение множеств:
А={{2, 3, 4, 5}, {4, 5}, 2, 5} и Б={3, 4}
или другими словами: каковы допустимые способы сборки множества, чтобы оно оставалось именно множеством
--------
проблема в том, что надо бы понять, множество допускает иерархию=дерево=структура или таки множество "ниже по рангу", чем структура?
--------
странно, мне тут достаточно прозрачно видна "нестыковка"
Вы же её не видите.
-----------
и ещё, раз уж Вы появились.
какого ответа, в каком виде Вы ожидали от математиков, выдвигая тезис:
Если любая модель в заданных рамках непротиворечива, то она может быть реализована.
Вы хотели чтобы они сказали да-да или доказали какую-то теорему...? или что?