Мне кажется вы не до конца осознаёте, что происходит... Не каждый Вассерман задумывается над основами мироздания.

Концепты систем, матриц, свойств и и прочее не имеют смысла в некоей "объективной реальности". Они имеют смысл в моделировании, упрощении, классификации, структурировании и в конечном счёте оптимизации процесса мышления, в том числе и процесса построения моделей, процесса реализации моделей, прогноза и адекватности с приемлемой степенью погрешности для заданных целей.
В этом свете - дефиниций для целей моделирования - и стоит рассматривать определения.

Что такое поле в этом смысле? Да, это градиенты, напряжённости и прочее - это всё замечательно, но сути не раскрывает. Давайте подумаем, что это за объект такой?

Полем обозначают... частный случай диссипативных структур.
Действительно. Если вынести источник диссипации за скобки модели рассмотрения, то вот вам и поле - постоянное воздействия при непосредственном отсутствии породившего его объекта.
Также можно сказать, воздействие на расстоянии, при котором обратными связями с объектом порождающим это воздействие можно пренебречь.
Оно вводится, как свойство. Свойство - это закон без описания механики его работы. При появлении волка - овца убегает. Если на рассматривать глубины рефлексов, то в обобщённой, упрощенной модели - поле волка воздействовало на овцу без непосредственного соприкосновения объектов, на расстоянии.

Эгрегоры. Если уж с чем и сравнивать его, то по сути ближе к информационному полю. Я бы носителей для упрощения исключал.

А так сидим тут с вами на краю бездны и болтаем... в том числе и ножками. А внизу проплывают вечности. Вот эту можно отодвинуть, а эту приблизить... Или вообще новую сотворить, совсем не похожую на предыдущие.
Где-то тут среди них затерян и наш лучший из миров. Маленький такой, весь в клубке сплетающихся эгрегоров. Некоторые забавные, дёрнешь один за хвост, он так забавно шипеть начинает. Что важней - честь, привычки, правила, чувства, эмоции? Правила. Ага, если правила идут вразрез с совестью, то они и важней? И распадается его шипение на бессвязные фрагменты...

Матрица нашего мира весьма сложна в плане осознания её интеллектом. Но структурно вполне осознаваема, хотя бы с огромным приближением и очень грубо.
Лучше её вообще разбить на несколько, так как сама по себе матрица - это тоже лишь понятие для оптимизации моделирования, а не концепт реального мира. (Может и в реальном мире существует такой концепт, но мы этого не знаем и нет критериев, чтоб узнать, да и смысла особого нет. Это опять будет лишь спор - есть абсолют или его нет. А вот в понятии в нашей модели смысл есть.)

Матрица логики первого порядка. Мы её представляем, насколько я знаю, тремя законами логики. Действительно их может быть и гораздо больше. Но и этим трём подчиняется вся известная вселенная, в том числе и первичные категории МИМ. Она задана перманентно, априорно, как аксиоматические свойства и никакими множествами и методами не описывается, наоборот множества и методы подчинены этому свойству.

Затем идёт множество вложенных матриц. МИМ - это аксиома построения физики мира. Реализуется она в конкретной физической матрице всего мироздания.
Матрицы логик высших порядков (как примеры, женских, логик частных теорий, логики Старцева и т.д.)
Матрица Праведности.
И т.д.

СОВОКУ́ПНОСТЬ – сочетание, соединение, общий итог чего-н. "Всё в совокупности"
Вы тоже считаете, что Вика – это отстой?
Хорошо, Евгений-Бур, выберите понравившиеся Вам из данных В.Н. Чернышовым и А.В. Чернышовым в «Теории систем и системном анализе», главе 1.2. ПОНЯТИЕ СИСТЕМЫ:

Евгений-Бур, если можно, то ещё раз внимательно посмотрите определения множества, совокупности, системы данные в словарях и сравните их с данным Вам мною определением системы. Для чего это надо? Для того, чтобы под этими словами видеть одни и те же объекты. Для меня что множество, что совокупность, что система – всё едино, с некоторыми оттенками смысла.
Ничего сложного: всякий процесс триедин – содержит в себе материальную, информационную и мерные составляющие. Обратите внимание, что определение системы дано именно в таком триедином стиле и ... это всё. А дальше? А дальше то, что Вы говорите своему внуку: регулярно тренируйся и у тебя всё получится.

Предлагаю сразу же закрыть тему совокупности, поскольку это бытовой термин наряду с когутом, и толкование совокупности предлагается прочувствовать для общения с широким кругом людей на основании описания, например, в Толковом словаре. Нет у совокупности определения/дефиниции. По крайней мере, я не встречал.
Система и множество -- научные термины, хотя и имеют достаточно широкое хождение в бытовом общении.
Принципиальное отличие несводимости произвольного множества в общем случае к системе заключается в том, что
Множество включает в себя элементы, у которых значения выделенного/оговоренного перечня показателей состояния совпадают, при этом у каждого из элементов множества обязательно имеется хотя бы один дополнительный показатель состояния, отсутствующий у остальных элементов, либо значения показателей у этих остальных не совпадают.
Т.е. нельзя наполнить десяти-кратно множество стульев одним и тем же стулом, взятым, ну, раз десять, например.
Что же система?
Система есть выделенная исследователем отграниченность от Универсума, часть Универсума, взаимодействующая с Ним целостно.
И не надо писать о системе заумно сложно, хотя лично мне хотелось бы научиться. Ну, как Маркс, например, написал "Капитал" на хреновой туче страниц, хотя содержательная часть вполне укладывается на нескольких страницах. И этого даже много))
Однако, на то он и Гений, чтобы писать много ни о чём!
--------
Множество и система -- как Небо и Земля. Когда говорят о множестве, ни о каком целостном взаимодействии с Универсумом не упоминают.
Аналогично и структура: для структуры важно внутреннее взаимодействие, внутренняя целостность, а внешнее целостное взаимодействие с Универсумом в рамках исследования структуры исследователя не интересует.
Вот Вам и простое и, как мне кажется, вполне понятное даже не сильно посвящённому в науку челу отличие структуры и от системы, и от множества.
----------
Развивая сие, имеем вывод:
Биополе -- однозначно система. Почему? Потому что речь идёт о целостном взаимодействии с окружающим миром. Так? А особенности сией системы нужно уже смотреть дополнительно.
----------
Кое-что ещё.
Предположим чел выделил структуру, а спустя какое-то время решил перерисовать её в систему, дополнив имеющуюся модель описанием взаимодействия с Универсумом. Так вот, не факт, что чисто структурная часть, при попытке преобразования в систему, не будет вынужденно модифицирована.
Как-то так, коллега.
----------
Я достаточно чётко различаю для себя понятия множество, структура и система. Критерий я описал. Для себя я пользуюсь пока исключительно этим и никакие другие учебники мне не требуются, поскольку не вижу особых препятствий для понимания дальнейшего излагаемого в них материала.
Не требую от других принятия своей веры :) просто местами пытаюсь привести излагаемое оппонентами к своему пониманию.
-----------
Ещё чуток.
В свете описанного, когда я слышу на бытовом уровне слова Множество, Структура, Система с претензией на научность с отклонением от описанного, моя рука тянется к канделябру))
----------
Совсем как бы финишное.
Можете привести пример употребления этих терминов, когда автор не имел ввиду именно описанные определения?
--------
И ещё))
Просьба и к Вам, и к Садовнику, и к Другим: придирайтесь к моим словам, если видите разумный практический смысл. Это пойдёт мне на пользу. Полагаю, и вам тоже.

Промузг, какое-то время тому назад я затеял полную ревизию своих знаний, будь то математика (да-да), философия или иное. Просто ВСЕГО.
Начал с аксиоматики. Открылась бездна провалов. Кое-что разгрёб.
---------
По Вике: Множество -- не первичка. Первичка -- элемент в совокупе с постулатами логики.

Наконец, теперь на базе полученного определения Системы совсем просто получаем необходимые условия возникновения Эгрегора: целостное взаимодействие биополей более низкого уровня с Универсумом.
И никакой мистики, и всё понятно. Да?
Надо лишь организовать/создать целостное взаимодействие между нижними уровнями. Не раньше.
Условие -- необходимое, насколько оно достаточное надо смотреть с пристрастием)
Возможно, это целостное взаимодействие должно удовлетворять каким-то более продвинутым требованиям.

Промузг, по части приведённых Вами вариантов дефиниций систем:
Существует множество определений понятия системы. Рассмотрим те из них, которые наиболее полно раскрывают существенные свойства данного понятия.
«Система представляет собой определённое множество взаимосвязанных элементов, образующих устойчивое единство
и целостность, обладающее интегральными свойствами и закономерностями» [12].
Более полное и содержательное общее определение описывает систему «как набор объектов, имеющих данные свойства, и набор связей между объектами и их свойствами» [22].
«Системой можно назвать только такой комплекс избирательно-вовлеченных компонентов, у которых взаимодействие
и взаимоотношение приобретает характер взаимосодействия компонентов на получение фокусированного полезного результата» [3].
Рассмотрим некоторые характерные моменты этого определения:
– «...только такой комплекс избирательно-вовлеченных компонентов...» – это значит, что, во-первых, не все компоненты объекта могут стать элементами системы, и, во-вторых, существует некоторая причина такой избирательности;
– «...у которых взаимодействие и взаимоотношения приобретают характер взаимосодействия компонентов...» – академик П.К. Анохин утверждает, что в определении системы важна не вообще совокупность взаимодействующих компонентов,
а совокупность «взаимосодействующих» для достижения чего-то конкретного и определённого;
– «...на получение фокусированного результата» – в определение вводится понятие системообразующего фактора.
Причины образования системы являются узловыми в системной теории. Само вовлечение компонентов в систему или выбор их из имеющегося множества происходит до и в процессе формирования цели на основе исходной потребности. Таким образом, потребность есть причинный системообразующий фактор, а цель – функциональный фактор.
Мы будем использовать понятие системы, которое учитывает такие важные составляющие любого материального объекта, как элемент, связь, взаимодействие, целеполагание (рис. 1.2).

Синим -- структурная часть, Красным -- целостное взаимодействие с внешней средой, в пределе с Универсумом.
Оранжевым -- избыточность.
----------
Только зачем так сложно?
----------
Тратить время на Множество и Структуру не будем.

Т.е. выделения, взаимодействующие с ??? (Универсумом) не целостно не являются системой.

В таком случае при строгом, "научном" подходе не удастся выделить ни одной системы. Что-нибудь да будет взаимодействовать с чем-нибудь не целостно. Или вообще не будет взаимодействовать с Универсумом (я так понимаю сразу со всем, а выделить взаимодействие сразу со всем Универсумом никакому интеллекту окажется не под силу, ну кроме демиурга нашего мира).

Но это модель вашего интеллекта - ваше дело. Только он лукавит подсовывая такое "строгое, научное" определение.

Подходов к выделению систем вообще много:
- функциональный
- структурный
Не помню какие ещё давно изучал.

Но не в этом дело. Вы пытаетесь представить систему, как обособленный объект без множества взаимосвязей с внешним миром. А таковым она является только в модели. А в модели существенным является целеполагание. Исходя из целей выделяется обособленная система. При этом часть взаимосвязей, которыми можно пренебречь в аспекте поставленной цели - отбрасывается.
Из того, что вы из всего множества выделили подмножество элементов, образовав из них систему, само множество со всеми взаимосвязями никуда не делось.

Что я хочу сказать? Система - это исключительно принадлежность интеллектуальным системам.
У одного автора по ОТС встречалось: Системы реально существуют не зависимо от нас и наших знаний о них.
О чём речь? Если речь о том, что интеллектуальные системы со всем информационным составляющим находятся в реальности, то да системы - реально существуют, но уже не вне зависимости от наших знаний о них.
А вот объекты существуют вне зависимости от наших знаний.

Система - это модель, в лучшем случае урезанный слепок с объекта!

Как раз целеполагание в моделировании основное, а не избыточное!

Вы желаете, вслед за авторами ОТС, доказать, что система - это Абсолют мира?
Пробуйте, пока ничего хорошего ни у одного из авторов не получилось. Они натыкались на непреодолимые преграды. В том числе и ошибочное значение систем в этом играло не последнюю роль.

Именно так.
1. Назначение модели системы -- выявление целостного взаимодействия моделируемого объекта с внешним миром и выявление зависимости внешнего взаимодействия от внутренней целостности. И ничего никогда иного.
2. Выделенный для моделирования объект должен обладать внутренней целостностью -- быть структурой.
---------
Пример.
Отдельно столовый нож и отдельно повар превращаются в систему -- киборга, когда повар берёт нож в руки.
---------
База в системе -- целостное взаимодействие с внешней средой, лучше с Универсумом, но обычно, по причине сложности подобных моделей, останавливаются на ближайшем окружении.
Целеполагание?
Почему нет? Есть понятие целеустремлённых систем. это уже подмножество множества систем.
Не вижу никаких сложностей.