А в реальности есть механизмы изменения, различной точности. Яблоко это абстракция. А бесконечная точность мало кого интересует на практике. Либо есть правила, как получить, ту же половину окружности или половину отрезка.

Товарищи, чтобы не блуждать в абстракциях, очень полезно начинать рассуждения с конкретной жизненной проблемы, и время от времени с ней сверяться.

Тогда сразу понятно и какие нужны минимальные мерности, и многое другое

По теме "2/4 это не половина" позволю себе привести пример "генетическо-бытовой".
Дедушка по материнской линии и бабушка по отцовской линии - скажем чехи. Склоняюсь, естественно, к тому, что внук чех на две четверти и никак не наполовину.

"Половина" это фигура речи. Модель, абстракция. Используется для простоты и удобства. Но это не значит что реальность подчинится нашей лексике)

Математика — не та наука, в которой есть чехи и шведы и которая зависит от хотелок. В математике 1/2 = 2/4. Если вы правильно выбрали математическую модель ситуации в генетике, то и в ней внук — чех наполовину. А если это не так — ищите подходящее более сложное алгебраическое выражение или векторное представление.

Кроме математики есть логика, которая требует (1-й закон) чтобы продолжали рассматривать то, что начали рассматривать, а не другое.
Соответственно, есть упоминавшаяся недавно т.н.д.л., первый принцип которой: аксиоматика и правила, оглашённые при начале процесса логических рассуждений, могут без объявления заменяться другими.

Продолжаешь делать всё "с конца", а не "с начала"?
Для чего тебе понадобилось "вносить в кого-то" какую-то мысль?

Так про то и речь, что два отрезка тождественны, если при стремлении диаметров соприкасающихся окружностей с центрами на отрезках (у первой окружности центр совпадает с одним из концов отрезка, а окружность у второго конца отрезка не пересекает продолжение отрезка за его границами - отсюда следует максимальная точность измерения до 1/2 диаметра или "половины длины волны") их максимальное натуральное количество ВсегдА одинаково. Если это условие нарушается, то отрезки РавнЫ с точностью до радиуса окружности, после которого количество окружностей стало различно. Шаг уменьшения следующего диаметра выбирают "строго меньше в 2 раза"; операцию измеренения прекращают, когда окружность с радиусом одной из уменьшенной окружностей проходит через другой конец отрезка.

П.С. Надеюсь, что столь подробное описание (его надо либо вообразить, либо воспроизвести практически) позволяет различить и понять разницу между равенством и тождеством.

Одним из факторов, непосредственно порождающих общественные отношения, является личностная культура (навыки) общения, которую несёт каждый из людей. Поэтому ... каждому её стороннику необходимо подумать о своей личностной культуре общения, поскольку идеалы КОБ могут обратиться во зло (в худшем случае) или останутся оторванными от жизни идеалами (в менее плохом варианте), если они не смогут выразить себя в личностной культуре общения тех, кто считает себя приверженцами КОБ. И соответственно необходимо определиться в том:
• какая именно личностная культура общения по сути соответствует КОБ?
• что и как необходимо изменить в себе самом для того, чтобы стать её носителем?

Если этого не сделать, то перспективы жизни общества под идеологическим покровом КОБ можно будет охарактеризовать теми же словами, которыми В.О.Ключевский ещё в XIX веке охарактеризовал прожекты преобразования (тогда ещё в предстоящем будущем) жизни общества на принципах социализма, которыми упивалась в то время левая интеллигенция российской империи: «Общество праведного общежития, составленное из негодяев».

Отсюда вопрос - в какую культуру общения мы регулярно скатываемся в этом чате?

Дело в том, что мне известен ответ. Дмитрию Дудину и многим другим ответ не известен и они, вследствие своего неведения, утверждают, что их собеседник лжец. Призвал своих собеседников к конструктивному диалогу. Дмитрий обиделся на призыв соблюдать вполне обоснованные правила конструктивного диалога - не смог обосновать свою мысль. Кроме Дмитрия появились другие собеседники, кого заинтересовал вопрос о тождестве и равенстве. Знать ответ и промолчать - подлость. Не хочу быть подлецом.

П.С. О культуре общения. Если кто -то здесь считает, что имеет право лгать (или добросовестно заблуждаться, что выясняется в ДоброжелательноЙ, конструктивной дискуссии), то уверен, что админы совершенно иного мнения. А на обиженных ... воду возят ... "Мёртвую воду".

Очередной пример того, как отвечающий отвечает совсем на другой вопрос, а не тот, который был ему задан.
Подобная культура общения не соответствует КОБ ни в коей мере.
Подлецом ты быть не хочешь - замечательно, а кем ты сейчас являешься?