Демонстрации чтобы что?

Ну правильно!)) Дробные числа и показывают в знаменателе в чём мы измеряем, а в числителе - кол-во измеренных величин. Одна вторая - одна половина, две вторых - целая волна и т.д.

Чтобы разобраться в этом самому, помочь в этом Вам (если есть необходимость?), другим людям (если есть необходимость?). Если "есть необходимость?" нет, то делаю то, что написал выше - в этом нет проблем и для Вас, как админа.

Не-не-не-не-не-не-не.
Какое-то масло маслянное получается.

Для того, чтобы разобраться самому в демонстрации применения МИМ к общеизвестным понятиям
Нужно продемонстрировать применение МИМ к общеизвестным понятием
Потому что... а вот так вот...

имеется шар изо льда диаметром 1 см – что в этом объекте Мера, а что – Информация?

В этом да и любом объекте много частных мер, акцентировано внимание в вопросе лишь на нескольких, на форме, материале, размерах.
Итак частные меры или свойства или параметры:
форма, материал, диаметр.
Информация или значения параметров соответственно:
сферичность, лед, 1 см.

Ясно что мер и информации в реальном объекте больше. Это масса, расположение в пространстве, скорость, другие параметры движения, температура и т.д.
И по каждой этой мере будет свое значение, своя информация.

Т.е. количество мер по сути огромно, возможно - бесконечно. И мы выделяем лишь некоторые. Так?

Почему-то Судьба не дает вам возможность услышать подтверждение что мера, а что информация из уст авторитета) Это очень курьезно и даже забавно))
Неужели невозможно понять самостоятельно?

"Т.е. количество мер по сути огромно, возможно - бесконечно. И мы выделяем лишь некоторые. Так?"

Уверен что число мер не безконечно.
В нашем материальном мире есть подозрение что их всего 11 (одиннадцать)
Все остальные производные. Например плотность это производное от массы и размеров и т.д.
А выделяем когда описываем, да лишь некоторые меры, что там важны почему-то.

Любая Мера - следствие изМерения. Ведь так? И в этом ИМХО ключ.

нет. Мера будет мерой даже если никто ничего не измерял.
Яблоко будет иметь меру "масса". Даже если его никто не взвешивал или не измерял массу иным способом.

Коллапс волновой функции возражает.