[Шатилова Н.Н.]

Сообщение от садовник

Вектор - это точка с направлением изменений. Точка из которой исходит вектор может относительно каких-то координат быть состоянием системы, но это не вектор состояния.

При достижении цели не становится никаких векторов - ни состояния, ни цели.
Упрощённо. Вектор состояния - это траектория текущего изменения, а не статика. Вектор цели - это некая задаваемая траектория к цели.

Иными словами. Вектор состояния в вашем примере - это реальный путь до Москвы, а не сама Москва. Вектор цели - это заданный путь до Москвы, а опять же не сама Москва.

1. К сведению. В высшей математике вектор - это произвольный набор параметров (список параметров и значение каждого из них).
Ему можно сопоставить "стрелку" из "точки" где все значения параметров нулевые (или из любой другой "точки", например из "точки" соответствующей текущему состоянию) к "точке" с заданными значениями параметров.
Но "стрелка" вторична. Первичен набор значений параметров.
Именно в этом смысле понятие "вектор" использовано в ДОТУ.

Сообщение от От матриархата к человечности

Вектор целей и вектор текущего состояния образуют взаимосвязанную пару, в которой каждый из них представляет собой упорядоченное множество информационных модулей, описывающих те или иные параметры объекта, определённо соответствующие частным целям управления.
Упорядоченность информационных модулей в векторе состояния повторяет иерархию вектора целей. Образно говоря, вектор состояния это список, как и первый, но того, что воспринимается в качестве реально имеющего место в действительности состояния объекта управления.
Поскольку восприятие состояния объекта не идеально безошибочно, кроме того, носит субъективно обусловленный характер, то вектор состояния всегда содержит в себе некоторую объективную неопределённость для субъекта-управленца, которая может быть как допустимой, так и недопустимой для осуществления целей конкретного процесса управления.
«От матриархата к человечности», часть VI, с. 136, 137

2. Заданный путь до Москвы - это концепция (план) достижения цели, а не сама цель. Цель в обсуждаемом примере - переместить себя в Москву.
А вектор текущего состояния в обсуждаемом примере - это текущее географическое положение, предположительно "реальный путь до Москвы" (если внешние обстоятельства не вынудят перемещаться в ином направлении)

3. "При достижении цели не становится никаких векторов - ни состояния, ни цели."
"Вектор состояния" никуда не денется. Другое дело, что отслеживать параметры входящие в этот вектор возможно никто уже не будет.
А вектор цели у субъекта управления должен измениться. На поддержание достигнутого состояния, или на какие-то принципиально новые цели.

[Sirin]

Напрягая свои куцие познания в точных науках, дарованные советской школой, выскажу своё, возможно ошибочное, мнение о том, что вектор, всёже, это не просто "список значений параметров", а сущностно отличается от скалярных величин тем, что его значения могут изменяться при изменении базиса, системы координат.
Скорость, к примеру - это вектор, поскольку скорость объекта в трёх плоскостях и в безконечном множестве вариаций их результирующих может быть совершенно различной одновременно.
А вот площадь применительно к Евклидовой геометрии - скаляр, поскольку неизменна в любой системе координат.

Не претендую на истину - ибо познания в высшей математике на начальном уровне.

---------


Возвращаясь к теме, хотелось бы услышать всёже критику предположения о наличии неопределённости в описании термина "Вектор ошибки", требующего уточнения, а конкретно - отделения вектора ошибки управления, от степени неудовлетворённости состоянием объекта (являющейся, насколько я понимаю, к тому же, скаляром, а не вектором).

[Ninjja]

Сообщение от садовник

Прежде чем что-то оспаривать - не сочтите себе за труд ознакомится с элементарными понятиями - вектор, точка.

Вас смутило понятие вектор состояния? Вы его идентифицировали с неким текущим статичным состоянием системы? С точкой?
Это разные понятия.

Вектор - это точка с направлением изменений. Точка из которой исходит вектор может относительно каких-то координат быть состоянием системы, но это не вектор состояния.

При достижении цели не становится никаких векторов - ни состояния, ни цели.
Упрощённо. Вектор состояния - это траектория текущего изменения, а не статика. Вектор цели - это некая задаваемая траектория к цели.

Иными словами. Вектор состояния в вашем примере - это реальный путь до Москвы, а не сама Москва. Вектор цели - это заданный путь до Москвы, а опять же не сама Москва.

Подмена векторов - точками в процессе рассуждений, без операторов перехода - демагогические рассуждения.

Нет, меня смутило что в книжке написано "Реально вектор ошибки не может быть сделан идеально нулевым". Я же думаю, что может и привел пример. В моем примере: Хочу быть в Москве, Имеет место быть Владивосток, Вектор ошибки равен разнице в расстоянии между городами в км. Это расстояние статично. Преодолев эту разницу и попав в пределы границ Москвы, моя задача выполняется на 100%. Такие условия задачи и они реальны. Цели могут быть и статичны. Достижение цели, а иначе говоря обнуления вектора ошибки, могут быть сто процентными и жизнь это показывает. Или вы считаете что не бывает 100% достижения цели? Если так, то почему вы считаете что цели попасть в Москву я не достигну?

[садовник]

Так, я как самый тупой математик из всех видимо присутствующих здесь не понимаю нифига.

С какой это радости вектор ошибки стал равен оставшемуся расстоянию до объекта?
Что у вас изначальное состояние вектор цели равен вектору ошибки. Т.е. расстояние до объекта 100 км. Никакого движения не было и это расстояние и есть ошибка, а прошёл по идеальному пути половину - ошибка 50 км. А в чем ошибка то, если ни на дюйм не отклонялся.

Сирин, вы правы. Вектор - это совсем не произвольная хаотичная куча любых параметров.
Но пусть для учителя начальных классов так и будет.
Математики они страшно далеки от народа. Зачем нужен вектор, нафига его вводили и что он означает.
Нет векторов без контекста окружающего. Нет никакого останется вектор при достижении цели. Рисуем рисуночек в системе координат. Вот у вас стрелочки уменьшаются к точечке и в точечке исчезнет и не будет никакого останется вектор состояния.

[Sirin]

Сообщение от садовник

С какой это радости вектор ошибки стал равен оставшемуся расстоянию до объекта?
Что у вас изначальное состояние вектор цели равен вектору ошибки. Т.е. расстояние до объекта 100 км. Никакого движения не было и это расстояние и есть ошибка, а прошёл по идеальному пути половину - ошибка 50 км. А в чем ошибка то, если ни на дюйм не отклонялся.

Собственно так следует из определений ДОТУ.

Вектор ошибки управления представляет собой “разность” (в кавычках потому, что разность не обязательно привычная алгебраическая): «вектор целей» — «вектор состояния».

Применительно к рисунку выше, ДОТУ определяет вектор ошибки как разность между ВЦ и ВТС, то тесть, отрезок К2.
Хотя очевидно, что это приводит к нонсенсу - ДО начала процесса управления, управления, собственно, ещё нет, а ошибка управления уже есть. . .
Очевидно, что ошибкой управления является отрезок К1.
А К2 - это мера (степень)неудовлетворённос ти субъекта состоянием объекта.

[Шатилова Н.Н.]

Сообщение от Sirin

Напрягая свои куцие познания в точных науках, дарованные советской школой, выскажу своё, возможно ошибочное, мнение о том, что вектор, всё же, это не просто "список значений параметров", а сущностно отличается от скалярных величин тем, что его значения могут изменяться при изменении базиса, системы координат.
Скорость, к примеру - это вектор, поскольку скорость объекта в трёх плоскостях и в безконечном множестве вариаций их результирующих может быть совершенно различной одновременно.
А вот площадь применительно к Евклидовой геометрии - скаляр, поскольку неизменна в любой системе координат.

У вас речь о "тензорах" https://otvet.mail.ru/question/98293703
(о векторе как тензоре 1-го порядка)

Вектор как объект линейной алгебры (в ДОТУ вектора рассматриваются в этом смысле) - это упорядоченный список значений, упорядоченный список различных параметров.
("набор чисел через запятую", это вектор-строка, или "набор чисел в столбик", это вектор-столбец)

Сообщение от Провидение не "алгебра"...

В наиболее общем случае под термином "вектор" подразумевается - не отрезок со стрелочкой, указывающий направление, а упорядоченный перечень (т.е. с номерами) разнокачественной информации.
В пределах же каждого качества (т.е. каждого параметра - ШНН) должна быть определена хоть в каком то смысле мера качества.

Физический смысл может быть разным.
Например:
1-й параметр - масса,
2-й параметр - температура,
3-й параметр - давление,
4-й параметр - объем,
5-й параметр - содержание алюминия,
6-й параметр - содержание магния,
7-й параметр - электропроводность,
8-й параметр - вязкость,
и т.д.

Вектор цели: хочу получить материал с такими-то параметрами.
Берем определенную начальную смесь, что-то в неё добавляем, проводим механическую (перемешивание), термическую и иную обработку, периодически измеряем интересующие нас параметры, пока "вектор текущего состояния" не приблизится к "вектору цели" в достаточной мере (в пределах допуска).

Или:
1-й параметр - средняя продолжительность жизни (лет),
2-й параметр - детская смертность (%),
3-й параметр - обеспеченность жильем (кв.м на человека, минимум и среднее - два контрольных параметра)
4-й параметр - ветхое и аварийное жилье (%)
5-й параметр (точнее, группа параметров) - средняя продовольственная корзина (по видам товаров: мясо, рыба, яйца, молочные продукты, овощи, фрукты, крупы, хлеб), по регионам и социальным группам,
6-й параметр (точнее, группа параметров) - заболеваемость (%, по видам болезней и возрастным группам, по регионам и социальным группам),
7-параметр (точнее, группа параметров) - уровень образования (начальное, неполное среднее, среднее, средне-техническое, высшее - в процентах),
8-й параметр - вовлеченность детей, юношества и взрослых в занятия физкультурой и спортом, различными видами творчества.
И т.д.

Сообщение от Sirin

Возвращаясь к теме, хотелось бы услышать всё же критику предположения о наличии неопределённости в описании термина "Вектор ошибки", требующего уточнения, а конкретно - отделения вектора ошибки управления, от степени неудовлетворённости состоянием объекта (являющейся, насколько я понимаю, к тому же, скаляром, а не вектором).

Указанная вами неопределенность разрешается введением (различением) двух понятий: "вектор целей" (к чему в итоге хотим прийти) и "вектор целей управления" - описание идеального режима функционирования объекта (так "вектор целей управления" определяется в начале работы "Провидение - не алгебра..."), что либо само по себе является "целью", либо позволяет прийти к цели.

И тогда
"вектор ошибки" = "вектор целей" - "вектор текущего состояния" (на вашем рис. это "К2")
"вектор ошибки управления" = "вектор целей управления" - "вектор текущего состояния" (на вашем рис. это "К1")

ЕСЛИ под "вектором целей управления" понимать не просто "чего хочу"
(хотеть можно и невозможного, или недостижимого в ближайшее время, т.к. нельзя обогнать меру развития, нельзя производить продукцию не имея необходимых материалов, оборудования, эл.энергии, обученного персонала и т.д.),
а описание "идеального режима возможного функционирования объекта" (описание через список параметров, среди которых может быть и "максимальное отклонение от заданной траектории"),
ТОГДА разность между "вектором целей управления" и "вектором состояния" (разность в смысле линейной алгебры,
когда от первого компонента первого вектора отнимают первый компонент второго вектора,
от второго компонента первого вектора отнимают второй компонент второго вектора, и т.д.)
можно считать "вектором ошибки управления".

Сообщение от ДОТУ

Образно говоря, вектор ошибки управления это — перечень неудовлетворённых желаний соответственно перечню вектора целей с какими-то оценками степени неудовлетворённости каждого из них;

Образно "перечень неудовлетворенных желаний ... с какими-то оценками степени неудовлетворённости каждого из них" - это описание "вектора разности" (в смысле линейной алгебры), в котором каждый компонент характеризует отклонение по соответствующему параметру. Т.е. это вектор (набор параметров), а не скаляр.


Пример

ВЦ - ВТС =  ВОш
10    4      6
12    14    -2
9     9      0
122   99    23

И да, если речь о "неудовлетворенных желаниях" (что хочу иметь в итоге) - это "вектор ошибки",
а если речь о "неудовлетворенных намерениях" (что планировал иметь на каждом этапе) - это "вектор ошибки управления".

[Sirin]

Линейная алгебра не мой конёк, поэтому принимаю на веру пояснение по терминологии.

По существу вопроса не могу согласиться по следующим причинам.

Термин "Вектор целей" подразумевает субъектность - это понятно.
Но, кроме того следует понимать, что:
хотя понятие "идеальное управление" является абстракцией, но она отражает процесс объективно возможного, доступного субъекту в реальности управления, которого субъект может и не осознавать в полной мере.

Применительно к рассматриваемому примеру субъект может добираться до Москвы пешком по кратчайшему пути, но не знать о том, что он мог бы выйти на дорогу и поймать попутку с дальнобоем Васей Пупкиным, который именно в это время проезжал мимо, и потенциально был готов доставить гражданина совершенно безплатно и намного быстрее - что и составляло в данной ситуации "идеальное управление".

То есть, для субъекта важен именно ВЦ, а не "вектор целей управления", который субъективен, и может в реальности отличаться от "идеального управления", и предписывать в данный момент топать пешком по лесной тропинке, а не откликнуться на предложение "подбросить до Москвы".
То есть, вектор целей управления - субъективен, и не обязательно отражает собою реально возможное идеальное управление.

Отличие Вектора Ошибки ВО от степени неудовлетворённости субъекта состоянием объекта заключается в учёте временнОго параметра.
А именно.
В общем случае субъект хотел бы изменения состояния объекта на желаемое - моментально. И если бы это было возможно, то разницы между ВО и степенью неудовлетворённости субъекта состоянием объекта не было бы.
Но поскольку в реальности изменение состояния объекта на желаемое обычно занимает некоторое время, то в процессе этого изменения может существовать разность между состоянием объекта В КОНКРЕТНЫЙ МОМЕНТ ВРЕМЕНИ в соответствии с реально возможным идеальным управлением и реальным состоянием объекта В ЭТОТ МОМЕНТ ВРЕМЕНИ.
Эта разность (на рисунке выше в теме - К1) и являет собою результат несовершенства действий субъекта, то есть, ошибочность по отношению к идеальному управлению, или ВЕКТОР ОШИБКИ (в умолчаниях - ошибки чего? УПРАВЛЕНИЯ).

[садовник]

Так, так, так. Ну давайте спокойно разбираться с векторами.
Никаких нонсенсов нет. Сейчас всё разложим.

Сирин, там ошибочно привёл интерпретацию из ДОТУ.

Вектор цели - это условно маршрут, по которому должен пройти объект.
Вектор состояния - это условно реальный маршрут, по которому передвигается объект.

Это "маршруты", а не расстояния до цели. А несовпадение этих "маршрутов" даёт вектор ошибки.
Поэтому и вектор состояния и вектор цели протягиваются из одной точки, ну куда-то, точнее один до цели, другой до реальной точки, в которую объект попадёт, если не будет никаких воздействий.

Вектора вводились для описания динамических процессов.
Вектор задаёт поведение объекта при неизменных условиях.
Без разницы каким образом вы его собираетесь описывать - стрелошкой с тошешкой или в каком-нибудь тензорном виде.
Что такое тензор? В некотором матричном виде описание поведения элементалов. Так как это математика, то там абстрагировано и под элементалом понимается некий единичный недилимый элемент, который куда-то направлен.

зы: Путаница же происходит от смешения вектор состояния и состояние объекта. Вектора состояния может и не быть - он привязан к системе координат и к целевым установка. А объект существует вместе со всеми своими состояниями вне зависимости есть у какого-то субъекта вектор состояния в отношении его или нет. Т.е. вектор состояния - это модель субъекта управления. А состояние - это физическое состояние объекта.
Естественно состояние у объекта останется и после прекращения процесса управления, т.е. фактически когда у субъекта никаких векторов состояния в отношении объекта и не останется или он их снова введёт или отредактирует - если вам уж так хочется, чтоб у субъекта обязательно какие-либо вектора состояния по объекту были.


зы: Опять мы имеем дело с подтасовкой. Надежда Николаевна опять дёргает цитаты и извращает их, якобы доказывая, истинность. Т.е. взять дергануть из контекста... "в наиболее общем случае не отрезок со стрелочкой...".
Нет никаких векторов без контекста. В тексте говорится о том, что набор упорядоченных параметров характеризует направление изменения объекта, т.е. его вектор... таким же образом, как любая тензорная матрица, которая также не состоит из геометрических точечек и стрелочек.

Как математику, ей должно быть стыдно. А как махинатору, я бы снял шляпу, только махинации грубы. Или она настолько хорошо разбирается в математике...

Я с ней дискутировать не намерен. Я уже имел честь сталкиваться с этим демоническим существом - абсолютный троцкизм, глухость и метод зеркал. Я пишу не для неё.
Пользуясь тем, что многие не разбираются - постоянно пытается втюхнуть глупость.

Сирин (извиняюсь за невольную описку). Нужно разобраться - это важно. Не надо лезть в тензорное исчисление. Я вам на пальцах показал, что есть вектора состояния, цели и ошибки.
Эту неумышленную ошибку делают практически все. Отождествляют вектор состояния и состояние объекта.

Рисуем стрелошки управления процессом. Простейшую схемку. Объект движется - это движение обозначаем тошешкой и стрелошкой, стрелошка - куда объект попадёт, сам по себе, без управления - это будет вектор состояния. Если объект находится в покое - никакого вектора состояния не будет. Рисуем от объекта другую стрелошку - куда мы бы хотели, чтоб объект попал - это будет вектор цели. Разница между окончаниями обоих стрелошек - вектор ошибки.
Если вместо вектора состояния подсунуть состояние объекта, т.е. нахождение в какой-то точке, то тогда конечно будет вектор ошибки равен вектору цели, кстати он ему же и будет равным, если объект не движется, а покоится. Т.е. без применения управления будет оставаться в той же самой точке и тогда весьма логично, что вектор ошибки и должен будет равняться вектору цели.
... В понимание мгновенный вектор не полезем? Чтоб математики начальных классов взвыли Марксовскими цитатами?


Вы бы поменьше лирической интерпретации ДОТУ читали, а побольше математической. Там всё чётко. А всякие вектора целей "я хочу", "неудовлетворённые желания" в демагогической интерпретации и приводят к различным нонсенсам!


Математика - наука точная, чёрт подери! Точность, как и всё остальное в математике - величины задаваемые!

Ещё раз нет никаких векторов без контекста (т.е. без систем координат) и никогда не было!
Абстрактная математика не задаёт физическую интерпретацию векторов. А в физическом мире - это могут быть силы, приложенные к точке, направления движения... Ну т.е. видимо всего два случая - либо потенциал, либо кинетика... Но тут мы уйдём совсем в глубокую философию. Если подразумевать, что весь наш мир лишь математическая модель, то становится очевидно, что это только некие свойства, заданные числами...

[Шатилова Н.Н.]

Садовнику. В вашей терминологии "вектор" - это "тензор".
В линейной алгебре не так, подробнее см. выше. Или возьмите любой учебник по линейной алгебре.
В ДОТУ понятие "вектор" трактуется как в линейной алгебре. (Цитату в подтверждение этого из работ ВП я привела выше).
Если вы хотите понять, что имели в виду авторы - надо исходить из тех смыслов, которые они вкладывали в используемые ими термины.
Разумеется, это не мешает вводить новые понятия, если считаете предложенную теми или иными авторами систему понятий недостаточной.

Сирину. Обратите внимание на то, что и "вектор ошибки" (определяемый как "что хотим иметь в итоге" минус "что имеем на сегодня"), и "вектор ошибки управления" (определяемый как отклонение текущего состояния от планируемой траектории движения) - можно посчитать (с определенной погрешностью, но тем не менее).

А вот отклонение от "идеального управления" посчитать нельзя, т.к. мы не боги и не можем точно знать, какое управление - идеально.
Пример вы привели: шел человек по тропинке, не зная что можно было воспользоваться попуткой.

Ещё пример к вопросу об "идеальном управлении" и неслучайных случайностях.
Как-то мне надо было пройти из пункта А в пункт Б. Спросила кого-то из прохожих, как пройти ближе. Мне ответили. Я усомнилась, действительно ли так будет ближе, но пошла куда направили. Потом стало ясно, что так далеко не ближе, и я мысленно ругала себя, зачем пошла этой дорогой. Потом на безлюдной дороге увидела человека, нуждавшегося в помощи, и мысленно поблагодарила тех кто указал мне не самый короткий путь: их подсказка оказалась идеальным управлением с учетом неизвестных мне и им обстоятельств.

Не забываем также, что не только "вектор целей управления" (планируемая траектория движения), но и "вектор целей" (куда хотим прийти, чего достичь) может быть ошибочен.
"Если не измените направления - рискуете оказаться там, куда направляетесь" (Ц)

Не всегда легко понять, если где-то что-то (внутреннее или внешнее) тебя "тормозит" и ты "тормозишь" (хотя мог бы преодолеть) - это хорошо или плохо? ты теряешь возможности, или переходишь на более оптимальную траекторию чем та что планировал?

Никакие "определения" на такие вопросы не ответят,
но если размышляя над терминологией мы становимся внимательнее к тем или иным явлениям - значит книжку читали не зря.
По ССЫЛКЕ - статья И.Н.Томашевской по теме содержательной стороны вектора целей и вектора ошибки.

[Sirin]

Садовник, благодарю за мнение!
Хорошо было бы закрепить его цитатами из ДОТУ, поскольку идёт разбор некоторых нюансов именно этой теории, а не чьих либо мнений.

Надежда Николаевна, в Вашем примере вы оказались вписаны в ИНОЙ ПРОЦЕСС, который был объемлющ по отношению к процессу пройти из А в Б.
Потому это ИНОЕ управление, нежели по перемещению из одной точки в другую.