[Шатилова Н.Н.]

Сообщение от Sirin

Напрягая свои куцие познания в точных науках, дарованные советской школой, выскажу своё, возможно ошибочное, мнение о том, что вектор, всё же, это не просто "список значений параметров", а сущностно отличается от скалярных величин тем, что его значения могут изменяться при изменении базиса, системы координат.
Скорость, к примеру - это вектор, поскольку скорость объекта в трёх плоскостях и в безконечном множестве вариаций их результирующих может быть совершенно различной одновременно.
А вот площадь применительно к Евклидовой геометрии - скаляр, поскольку неизменна в любой системе координат.

У вас речь о "тензорах" https://otvet.mail.ru/question/98293703
(о векторе как тензоре 1-го порядка)

Вектор как объект линейной алгебры (в ДОТУ вектора рассматриваются в этом смысле) - это упорядоченный список значений, упорядоченный список различных параметров.
("набор чисел через запятую", это вектор-строка, или "набор чисел в столбик", это вектор-столбец)

Сообщение от Провидение не "алгебра"...

В наиболее общем случае под термином "вектор" подразумевается - не отрезок со стрелочкой, указывающий направление, а упорядоченный перечень (т.е. с номерами) разнокачественной информации.
В пределах же каждого качества (т.е. каждого параметра - ШНН) должна быть определена хоть в каком то смысле мера качества.

Физический смысл может быть разным.
Например:
1-й параметр - масса,
2-й параметр - температура,
3-й параметр - давление,
4-й параметр - объем,
5-й параметр - содержание алюминия,
6-й параметр - содержание магния,
7-й параметр - электропроводность,
8-й параметр - вязкость,
и т.д.

Вектор цели: хочу получить материал с такими-то параметрами.
Берем определенную начальную смесь, что-то в неё добавляем, проводим механическую (перемешивание), термическую и иную обработку, периодически измеряем интересующие нас параметры, пока "вектор текущего состояния" не приблизится к "вектору цели" в достаточной мере (в пределах допуска).

Или:
1-й параметр - средняя продолжительность жизни (лет),
2-й параметр - детская смертность (%),
3-й параметр - обеспеченность жильем (кв.м на человека, минимум и среднее - два контрольных параметра)
4-й параметр - ветхое и аварийное жилье (%)
5-й параметр (точнее, группа параметров) - средняя продовольственная корзина (по видам товаров: мясо, рыба, яйца, молочные продукты, овощи, фрукты, крупы, хлеб), по регионам и социальным группам,
6-й параметр (точнее, группа параметров) - заболеваемость (%, по видам болезней и возрастным группам, по регионам и социальным группам),
7-параметр (точнее, группа параметров) - уровень образования (начальное, неполное среднее, среднее, средне-техническое, высшее - в процентах),
8-й параметр - вовлеченность детей, юношества и взрослых в занятия физкультурой и спортом, различными видами творчества.
И т.д.

Сообщение от Sirin

Возвращаясь к теме, хотелось бы услышать всё же критику предположения о наличии неопределённости в описании термина "Вектор ошибки", требующего уточнения, а конкретно - отделения вектора ошибки управления, от степени неудовлетворённости состоянием объекта (являющейся, насколько я понимаю, к тому же, скаляром, а не вектором).

Указанная вами неопределенность разрешается введением (различением) двух понятий: "вектор целей" (к чему в итоге хотим прийти) и "вектор целей управления" - описание идеального режима функционирования объекта (так "вектор целей управления" определяется в начале работы "Провидение - не алгебра..."), что либо само по себе является "целью", либо позволяет прийти к цели.

И тогда
"вектор ошибки" = "вектор целей" - "вектор текущего состояния" (на вашем рис. это "К2")
"вектор ошибки управления" = "вектор целей управления" - "вектор текущего состояния" (на вашем рис. это "К1")

ЕСЛИ под "вектором целей управления" понимать не просто "чего хочу"
(хотеть можно и невозможного, или недостижимого в ближайшее время, т.к. нельзя обогнать меру развития, нельзя производить продукцию не имея необходимых материалов, оборудования, эл.энергии, обученного персонала и т.д.),
а описание "идеального режима возможного функционирования объекта" (описание через список параметров, среди которых может быть и "максимальное отклонение от заданной траектории"),
ТОГДА разность между "вектором целей управления" и "вектором состояния" (разность в смысле линейной алгебры,
когда от первого компонента первого вектора отнимают первый компонент второго вектора,
от второго компонента первого вектора отнимают второй компонент второго вектора, и т.д.)
можно считать "вектором ошибки управления".

Сообщение от ДОТУ

Образно говоря, вектор ошибки управления это — перечень неудовлетворённых желаний соответственно перечню вектора целей с какими-то оценками степени неудовлетворённости каждого из них;

Образно "перечень неудовлетворенных желаний ... с какими-то оценками степени неудовлетворённости каждого из них" - это описание "вектора разности" (в смысле линейной алгебры), в котором каждый компонент характеризует отклонение по соответствующему параметру. Т.е. это вектор (набор параметров), а не скаляр.


Пример

ВЦ - ВТС =  ВОш
10    4      6
12    14    -2
9     9      0
122   99    23

И да, если речь о "неудовлетворенных желаниях" (что хочу иметь в итоге) - это "вектор ошибки",
а если речь о "неудовлетворенных намерениях" (что планировал иметь на каждом этапе) - это "вектор ошибки управления".